Definição e propriedades básicas.

Aproximação por funções contínuas.

Reflexividade e dualidade de L^p.

Interpolação dos espaços L^p.

Coeficientes e séries de Fourier.

Critérios de convergência pontual.

Séries de Fourier de funções contínuas.

Métodos de somabilidade e o teorema de Fejér..

Convergência em norma.

Definições, exemplos e propriedades básicas.

Diferenciação de distribuições.

Produto de uma distribuição por uma função suave.

Operadores diferenciais lineares.

Distribuições com suporte compacto.

Convolução de distribuições.

A transformada de Fourier em L^1.

Funções de decrescimento rápido.

Distribuições temperadas e a transformada de Fourier.

A transformada de Fourier em L^p, 1<p<=2.

Aplicações: A transformada de Hilbert. A equação do calor. A equação da onda. A equação de Schrödinger linear.

Os espaços de Sobolev do tipo L².

Aplicação: o problema de Cauchy para a equação de Schrödinger Linear.