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PPGMAT032 - GEOMETRIA DIFERENCIAL - Turma: 01 (2014.2)

Tópicos Aulas
Curvas: curvas parametrizadas, curvas regulares, comprimento de arco. (08/09/2014 - 08/09/2014)
Curvas: teoria local das curvas parametrizadas pelo comprimento de arco, (10/09/2014 - 10/09/2014)
Curvas: Teorema fundamental das curvas no plano. (15/09/2014 - 15/09/2014)
Curvas: Teorema fundamental das curvas no espaço (17/09/2014 - 17/09/2014)
Superfícies Regulares: imagens inversas de valores regulares, mudança de parâmetros, funções diferenciáveis sobre superfícies. (22/09/2014 - 22/09/2014)
Surperfície Regulares: plano tangente, diferencial de uma aplicação, primeira forma fundamental, área, orientação de superfícies. (24/09/2014 - 24/09/2014)
Superfícies Regulares: superfícies compactas orientáveis, definição geométrica de área (29/09/2014 - 29/09/2014)
primeira avaliação (01/10/2014 - 01/10/2014)
Geometria da Aplicação de Gauss: definição da aplicação de Gauss, a aplicação de Gauss em coordenadas locais. (06/10/2014 - 06/10/2014)
campos de vetores, superfícies regradas e superfícies mínimas. (08/10/2014 - 08/10/2014)
Separação e orientabilidade: Separação local (13/10/2014 - 13/10/2014)
Separação e orientabilidade: Teorema de separação de Jordan- Brower (15/10/2014 - 15/10/2014)
Separação e orientabilidade: Teorema de separação de Jordan- Brower (20/10/2014 - 20/10/2014)
Separação e orientabilidade: Vizinhança tubular (22/10/2014 - 22/10/2014)
Geometria extrínseca: Superfícies curvadas positivamente (27/10/2014 - 27/10/2014)
Geometria extrínseca: Fórmula de Minkowski (29/10/2014 - 29/10/2014)
Geometria extrínseca: Teorema de Alenxadrov (03/11/2014 - 03/11/2014)
Geometria extrínseca: Teorema de Alenxadrov (05/11/2014 - 05/11/2014)
Geometria extrínseca: Teorema de Alenxadrov (10/11/2014 - 10/11/2014)
segunda avaliação (12/11/2014 - 12/11/2014)
Geometria Intrínseca das Superfícies: isometrias, aplicações conformes. (17/11/2014 - 17/11/2014)
o teorema de Gauss (19/11/2014 - 19/11/2014)
equações de compatibilidade, (24/11/2014 - 24/11/2014)
teorema fundamental das superfícies (26/11/2014 - 26/11/2014)
isometria e movimentos rígidos (01/12/2014 - 01/12/2014)
teorema fundamental das superfícies (03/12/2014 - 03/12/2014)
teorema fundamental das superfícies (08/12/2014 - 08/12/2014)
o teorema de Gauss-Bonnet e aplicações (10/12/2014 - 10/12/2014)
o teorema de Gauss-Bonnet e aplicações (15/12/2014 - 15/12/2014)
o teorema de Gauss-Bonnet e aplicações (17/12/2014 - 17/12/2014)
3 avaliação (22/12/2014 - 22/12/2014)
Frequências da Turma
# Matrícula SET OUT NOV DEZ Total
08 10 15 17 22 24 29 01 06 08 13 15 20 22 27 29 03 05 10 12 17 19 24 26 01 03 08 10 15 17 22
1 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 201310**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 201310**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 201410**** 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 54
10 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
13 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 201410**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 201310**** 7,0 7.0 0 AM
2 201410**** 4,0 4.0 0 RN
3 201410**** 7,0 7.0 0 AM
4 201410**** 9,0 9.0 0 AM
5 201310**** 7,1 7.1 0 AM
6 201410**** 3,9 3.9 0 RN
7 201410**** 10,0 10.0 0 AM
8 201410**** 4,6 4.6 0 RN
9 201410**** 7,0 7.0 0 AM
10 201410**** 7,0 7.0 0 AM
11 201410**** 0,0 0.0 54 RF
12 201410**** 7,4 7.4 0 AM
13 201410**** 7,0 7.0 0 AM
14 201410**** 4,5 4.5 0 RN
15 201410**** 7,7 7.7 0 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Curvas planas; Desigualdade isoperimétrica. Curvas no espaço: curvatura e torção, Triedro de Frenet, teorema de existência e unicidade de curvas. Superfícies no Rn: primeira forma fundamental e área. Aplicação normal de Gauss; direções principais, curvatura de Gauss e curvatura média, linhas de curvatura. Geometria intrínseca, exemplos clássicos de superfícies. Derivada covariante, o teorema Egregium; curvatura geodésica; equações das geodésicas, cálculo de geodésicas em superfícies; a aplicação exponencial, o teorema de Gauss-Bonnet. Outros tópicos.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia:
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem:
Horário de atendimento:
Bibliografia:
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
08/09/2014
08/09/2014
Curvas: curvas parametrizadas, curvas regulares, comprimento de arco.
10/09/2014
10/09/2014
Curvas: teoria local das curvas parametrizadas pelo comprimento de arco,
15/09/2014
15/09/2014
Curvas: Teorema fundamental das curvas no plano.
17/09/2014
17/09/2014
Curvas: Teorema fundamental das curvas no espaço
22/09/2014
22/09/2014
Superfícies Regulares: imagens inversas de valores regulares, mudança de parâmetros, funções diferenciáveis sobre superfícies.
24/09/2014
24/09/2014
Surperfície Regulares: plano tangente, diferencial de uma aplicação, primeira forma fundamental, área, orientação de superfícies.
29/09/2014
29/09/2014
Superfícies Regulares: superfícies compactas orientáveis, definição geométrica de área
01/10/2014
01/10/2014
primeira avaliação
06/10/2014
06/10/2014
Geometria da Aplicação de Gauss: definição da aplicação de Gauss, a aplicação de Gauss em coordenadas locais.
08/10/2014
08/10/2014
campos de vetores, superfícies regradas e superfícies mínimas.
13/10/2014
13/10/2014
Separação e orientabilidade: Separação local
15/10/2014
15/10/2014
Separação e orientabilidade: Teorema de separação de Jordan- Brower
20/10/2014
20/10/2014
Separação e orientabilidade: Teorema de separação de Jordan- Brower
22/10/2014
22/10/2014
Separação e orientabilidade: Vizinhança tubular
27/10/2014
27/10/2014
Geometria extrínseca: Superfícies curvadas positivamente
29/10/2014
29/10/2014
Geometria extrínseca: Fórmula de Minkowski
03/11/2014
03/11/2014
Geometria extrínseca: Teorema de Alenxadrov
05/11/2014
05/11/2014
Geometria extrínseca: Teorema de Alenxadrov
10/11/2014
10/11/2014
Geometria extrínseca: Teorema de Alenxadrov
12/11/2014
12/11/2014
segunda avaliação
17/11/2014
17/11/2014
Geometria Intrínseca das Superfícies: isometrias, aplicações conformes.
19/11/2014
19/11/2014
o teorema de Gauss
24/11/2014
24/11/2014
equações de compatibilidade,
26/11/2014
26/11/2014
teorema fundamental das superfícies
01/12/2014
01/12/2014
isometria e movimentos rígidos
03/12/2014
03/12/2014
teorema fundamental das superfícies
08/12/2014
08/12/2014
teorema fundamental das superfícies
10/12/2014
10/12/2014
o teorema de Gauss-Bonnet e aplicações
15/12/2014
15/12/2014
o teorema de Gauss-Bonnet e aplicações
17/12/2014
17/12/2014
o teorema de Gauss-Bonnet e aplicações
22/12/2014
22/12/2014
3 avaliação
Avaliações
Data Descrição
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma

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