SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

PPGMAT040 - TÓPICOS DE ANÁLISE I - Turma: 01 (2015.1)

Tópicos Aulas

O espaços de Lebesgue L^p. (17/03/2015 - 16/04/2015)

1. Definição e propriedades básicas. 2. Aproximação por funções contínuas. 3. Separabilidade de L^p. 4. Reflexividade e dualidade de L^p. 5. Interpolação dos espaços L^p.

Séries de Fourier. (23/04/2015 - 30/04/2015)

1. Coeficientes e séries de Fourier. 2. Critérios de convergência pontual. 3. Séries de Fourier de funções contínuas. 4. Métodos de somabilidade e o teorema de Fejér. 5. Convergência em norma.

Teoria básica de distribuições. (05/05/2015 - 19/05/2015)

1. Definições, exemplos e propriedades básicas. 2. Diferenciação de distribuições. 3. Produto de uma distribuição por uma função suave. 4. Operadores diferenciais lineares. 5. Distribuições com suporte compacto. 6. Convolução de distribuições.

A transformada de Fourier. (21/05/2015 - 09/06/2015)

1. A transformada de Fourier em L^1. 2. Funções de decrescimento rápido. 3. Distribuições temperadas e a transformada de Fourier. 4. A transformada de Fourier em L^p, para p entre 1 e 2. 5. Aplicações: A transformada de Hilbert; A equação do calor; A equação da onda; A equação de Schrodinger linear.

Espaços de Sobolev. (11/06/2015 - 09/07/2015)

1. Os espaços de Sobolev de tipo L^2. 2. Aplicação ao estudo de equações dispersivas não lineares.

Frequências da Turma

#	Matrícula	MAR					ABR								MAI								JUN								JUL			Total
#	Matrícula	17	19	24	26	31	02	07	09	14	16	23	28	30	05	07	12	14	19	21	26	28	02	09	11	16	18	23	25	30	02	07	09	Total
1	201410****	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	6

Notas da Turma

#	Matrícula	Unid. 1	Prova Final	Resultado	Faltas	Situação
1	201410****	9,5		9.5	6	AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa:	Tópicos avançados escolhidos pelo professor responsável pela disciplina. O conteúdo é variável e abrange resultados de pesquisas recentes.
Objetivos:

Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia:	Consiste em aulas expositivas do conteúdo junto com a resolução de alguns exercícios para fixação dos conceitos pelo aluno. São marcados exercícios e exposição de alguns teoremas a serem feitos pelo o aluno.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem:	A avaliação é feita por meio de correção de exercícios feitos pelo aluno e análise de suas exposições ao professor.
Horário de atendimento:	De segunda- feira a sexta-feira das 16:00 às 17:30 horas.
Bibliografia:	[1] R. Adams and J. Fournier, Sobolev spaces, Vol. 140, second edition, Elsevier, Oxford, 2003. [2] J. Duoandikoetxea, Fourier analysis, Graduate Studies in Mathematics, AMS, Providence, 2001. [3] G. Folland, Real analysis, modern techniques and their applications, John Wiley & Sons, New York, 1994. [5] F. Linares and G. Ponce, Introduction to nonlinear dispersive equations, Springer, 2009. [6] R. Moura, Notas de aula de introdução às equações dispersivas.

Cronograma de Aulas
Início	Fim	Descrição
17/03/2015	16/04/2015	O espaços de Lebesgue L^p.
23/04/2015	30/04/2015	Séries de Fourier.
05/05/2015	19/05/2015	Teoria básica de distribuições.
21/05/2015	09/06/2015	A transformada de Fourier.
11/06/2015	09/07/2015	Espaços de Sobolev.

Avaliações
Data	Descrição
01/07/2015	1ª Avaliação

: Referência consta na biblioteca

Referências Básicas
Tipo de material	Descrição

Referências Complementares
Tipo de material	Descrição

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