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PROFMAT007 - GEOMETRIA II - Turma: 01 (2016.2)
Coordenadas na Reta; Coordenadas no Plano; Distância entre dois Pontos no Plano; Definição de Segmentos Orientados Equipolentes; Definição de Vetor; Adição de dois Vetores e Propriedades Operatórias; Produto de um Vetor por Escalar (Número Real) e Propriedades Operatórias; Múltiplo de um Vetor; Definição de Combinação Linear de Vetores.
Produto Interno: Definição; Propriedades Operatórias; Norma de um Vetor; Ângulo entre dois Vetores; Ortogonalidade de Vetores; Cálculo de Área de Paralelogramos via Produto Interno; Projeção Ortogonal de um Vetor sobre outro Vetor.
Aplicação e Resolução de Exercícos de Fixação sobre Coordenadas no Plano e Vetores no Plano
Produto Vetorial: Definição; Demonstração das Propriedades Operatórias; Identidade de Lagrange; Produto Vetorial como área de Paralelogramo.
Produto Misto: Definição; Demonstração das Propriedades Operatórias; Produto Misto como volume de Paralelepípedo.
Equações do Plano: Equações do Plano determinado por três Pontos não Colineares; Equação Normal do Plano; Plano Determinado por um Ponto e dois Vetores; Ângulo entre dois Planos e Distância de um Ponto a um Plano. Aplicação e resolução de exercícios.
Retas no Espaço: Equações Paramétricas de uma Reta; Equações Simétricas de uma Reta; Ângulo entre duas Retas; Distância de um Ponto e uma Reta. Aplicações e resolução de exercícios de fixação.
Distância entre duas Retas Reversas - Demonstração; Aplicação e resolução de problemas sobre distância entre dois planos e entre duas retas.
Interseção de Planos - Regra de Cramer: Enunciado e demonstração da Regra de Cramer para determinação de interseção entre planos. Aplicação e resolução de exercícios sobre retas e Planos.
Aplicação de Atividade Somativa em Sala de Aula abordando todos os conteúdos programáticos até então expostos.
Revisão dos conteúdos programticos: Produto Interno, Produto Vetorial e Produto Misto. Aplicação de Avaliação Individual.
Cônicas: Definição de Cônicas. Definição de Elipse; Elementos da Elipse; Obtenção da Fórmula da Elipse com os Eixos paralelos aos Eixos Coordenados; Excentricidade de uma Elipse; Círculo como Elipse de Excentricidade Nula. Aplicação e Resolução de Exercícios.
Definição de Hipérbole; Elementos da Hipérbole; Obtenção da Fórmula da Hipérbole com os Eixos paralelos aos Eixos Coordenados; Assíntotas da Hipérbole; Excentricidade da Hipérbole; Aplicação e resolução de exercícios.
Definição de Parábola; Elementos da Parábola; Obtenção da Equação da Parábola com o Eixo de Simetria paralelo aos Eixos Coordenados; Excentricidade da Parábola; Aplicação e resolução de exercícios.
Equação Geral do Segundo Grau: Rotação de Eixos Coordenados; Classificação das Cônicas com a utilização da equação geral do segundo grau em duas variáveis Aplicação e resolução de exercícios.
Aplicação de Atividade Avaliativa sobre Cônicas.
Superfícies Quádricas: Definição; Superfície de Revolução - Obtenção das Fórmulas do Elipsóide; da Esfera; do Hiperbolóide de uma Folha e do Hiperbolóide de Duas Folhas. Aplicações.
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