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PROFMAT031 - NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS - Turma: 01 (2017.1)

Tópicos Aulas
1. Conjuntos (18/03/2017 - 18/03/2017)

1.1 A noção de conjunto. 1.2 A relação de inclusão. 1.3 O complementar de um conjunto. 1.4 Reunião e interseção. 1.5 Comentário sobre a noção de igualdade. 1.6 Funções.

   Primeira Lista de Exercícios para a Primeira Avaliação. 
2. Números Naturais (24/03/2017 - 01/04/2017)

2.1 O conjunto dos números naturais. 2.2 Adição, multiplicação e ordem. 2.3 Demonstração por indução finita. 
3. Números Cardinais (07/04/2017 - 15/04/2017)

3.1 A noção de número cardinal. 3.2 Conjuntos finitos. 3.3 Conjuntos infinitos.
4. Números Reais (21/04/2017 - 29/04/2017)

4.1 Segmentos comensuráveis e incomensuráveis. 4.2 Sobre a construção do conjunto dos números reais. 4.3 A reta real (representação geométrica). 4.4 Desigualdades. 4.5 Intervalos. 4.6 Valor absoluto. 4.7 Sequências e progressões. 4.8 Representação decimal de um número real.
5. Funções Afins (05/05/2017 - 13/05/2017)

5.1 O plano numérico R^2. 5.2 A função afim. 5.3 A função linear. 5.4 Caracterização da função afim.

  Lista de exercícios de funções afins 
Tragam os exercícios prontos para discutirmos na próxima aula.
6. Funções Quadráticas (19/05/2017 - 27/05/2017)

6.1 Definição e preliminares. 6.2 Um problema muito antigo. 6.3 A forma canônica do trinômio. 6.4 O gráfico da função quadrática. 6.5 Uma propriedade notável da parábola. 6.6 O movimento uniformemente variado.
7. Funções Polinomiais (02/06/2017 - 10/06/2017)

7.1 O conceito de polinômio. 7.2 Determinação de um polinômio a partir de seus valores. 7.3 Gráficos de polinômios.

  Lista de exercícios de funções polinomiais. 
Solicito que nos esforcemos para fazer esta lista até o dia 23/06.
8. Funções Exponenciais e Logarítmicas (16/06/2017 - 24/06/2017)

8.1 Potências de expoente racional. 8.2 A função exponencial. 8.3 Caracterização da função exponencial. 8.4 Funções exponenciais e progressões. 8.5 Função inversa. 8.6 Funções logarítmicas. 8.7 Caracterização das funções logarítmicas. 8.8 Logaritmos naturais. 8.9 A função exponencial de base e.

  Segunda lista de exercícios de funções exponenciais e logaritmicas 
Exercícios selecionados para complementar a preparação para a avaliação.
9. Funções Trigonométricas (30/06/2017 - 08/07/2017)

9.1 A trigonometria do triângulo retângulo. 9.2 Extensões das funções trigonométricas. 9.3 As leis do seno e do cosseno. 9.2 Equações trigonométricas.
Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN JUL Total
10 11 17 18 24 25 31 01 07 08 14 15 21 22 28 29 05 06 12 13 19 20 26 27 02 03 09 10 16 17 23 24 30 01 07 08
1 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
2 2017100**** 5 5 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15
3 2017100**** 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15
4 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 2017100**** 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15
6 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
10 2017100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2017100**** 5,0 7,5 6.3 0 RN
2 2017100**** 6,7 8,1 7.4 15 AM
3 2017100**** 5,7 5,1 5.4 0 RN
4 2017100**** 5,0 6,5 5.8 0 RN
5 2017100**** 5,7 8,3 7.0 5 AM
6 2017100**** 5,4 8,9 7.2 0 AM
7 2017100**** 6,1 9,1 7.6 5 AM
8 2017100**** 5,9 8,3 7.1 15 AM
9 2017100**** 3,8 5,7 4.8 5 RN
10 2017100**** 8,0 8,2 8.1 15 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Conjuntos. Números naturais. Números cardinais. Números reais. Funções afins. Funções quadráticas. Funções polinomiais. Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas. 1. Conjuntos: a noção de conjunto. A relação de inclusão. O complementar de um conjunto 2. Conjuntos: reunião e interseção. Comentário sobre a noção de igualdade 3. Números naturais: o conjunto dos números naturais. Destaque para o axioma da Indução. Adição, multiplicação e ordem. Algumas demonstrações 4. Números cardinais: Funções. A noção de número cardinal. Conjuntos finitos. Sobre conjuntos infinitos 5. Números reais: segmentos comensuráveis e incomensuráveis. A reta real 6. Números reais: expressões decimais 7. Números reais: desigualdades. Intervalos. Valor absoluto 8. Números reais: sequências e progressões. Sequências monótonas 9. Funções afins: O plano numérico R². A função afim. A função linear 10.Funções afins: caracterização da função afim. Funções poligonais 11.Funções quadráticas: Definição e preliminares. Um problema muito antigo. A forma canônica do trinômio 12.Funções quadráticas: O gráfico da função quadrática. Uma propriedade notável da parábola. O movimento uniformemente variado 13.Funções polinomiais: funções polinomiais versus polinômios. Determinando um polinômio a partir de seus valores. Gráficos de polinômios 14.Funções exponenciais e logarítmicas: potências de expoente racional. A função exponencial 15.Funções exponenciais e logarítmicas: Caracterização da função exponencial. Funções exponenciais e progressões 16.Funções exponenciais e logarítmicas: Função inversa. Funções logarítmicas. Caracterização das funções logarítmicas 17.Funções exponenciais e logarítmicas: logaritmos naturais. A função exponencial de base 18.Funções trigonométricas: a função de Euler e a medida de ângulos. As funções trigonométricas 19.Funções trigonométricas: as fórmulas de adição 20.Funções trigonométricas: a lei dos cossenos e a lei dos senos
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: Aulas teóricas e de exercícios com forte participação dos alunos. Para cada tópico da ementa será feita uma lista de exercícios, os quais serão resolvidos em sala pelos alunos, no quadro, com igual participação de todos.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: Serão aplicadas três avaliações no formato tradicional de prova, cada uma valendo 9,0 pontos. O outro ponto de cada avaliação será de participação do aluno na resolução no quadro dos exercícios das listas que ficaram sob sua responsabilidade.
Horário de atendimento:
Bibliografia: [1] Lima, E. L., Números e funções reais, Coleção Profmat, SBM.

[2] Lima, E. L., Análise Real Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, SBM.

[3] Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 1, Coleção Projeto Euclides, IMPA.

[4] Lima, E. L., Logaritmos, Coleção Professor de Matemática, SBM.

[5] Do Carmo, M. P.; Morgado, A. C. e Wagner, E., Trigonometria e Números Complexos, Coleção Professor de Matemática, SBM.

[6] Domingues, H. H., Fundamentos de Aritmética, Atual Editora, São Paulo, 1991.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
18/03/2017
18/03/2017
1. Conjuntos
24/03/2017
01/04/2017
2. Números Naturais
07/04/2017
15/04/2017
3. Números Cardinais
21/04/2017
29/04/2017
4. Números Reais
05/05/2017
13/05/2017
5. Funções Afins
19/05/2017
27/05/2017
6. Funções Quadráticas
02/06/2017
10/06/2017
7. Funções Polinomiais
16/06/2017
24/06/2017
8. Funções Exponenciais e Logarítmicas
30/06/2017
08/07/2017
9. Funções Trigonométricas
Avaliações
Data Descrição
28/04/2017 1ª Avaliação
30/06/2017 2ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Resultado da prova substitutiva 21/07/2017
Resultado da terceira avaliação 19/07/2017
Terceira avaliação 07/07/2017
Cancelamento de aula de 24/03 24/03/2017

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb03.ufpi.br.sigaa vSIGAA_3.12.1074 07/05/2024 00:10