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PPGMAT023 - MEDIDA E INTEGRAÇÃO - Turma: 01 (2017.2)

Frequências da Turma
# Matrícula AGO SET OUT NOV DEZ Total
14 16 21 23 28 30 04 06 11 13 18 20 25 27 02 04 09 11 16 18 23 25 30 01 06 08 13 15 20 22 27 29 04 06
1 2016100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2016100**** 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 8
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2016100**** 9,7 9.7 0 AM
2 2016100**** 7,0 7.0 8 AM

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Título

Data
Notas da terceira avaliação. 21/12/2017
Notas da segunda avaliação. 21/12/2017
Aula de sexta-feir 24/11 cancelada. 24/11/2017
Notas da primeira avaliação 12/11/2017
Tópicos Aulas
1. Mensurabilidade (14/08/2017 - 23/08/2017)

1.1 Introdução.

1.2 Sigma-álgebra de conjuntos mensuráveis.

1.3 Espaços de medidas.

1.4 Medida exterior.

1.5 A medida de Lebesgue na reta.

1.6 Funções mensuráveis. 

   Primeria lista de exercícios para a primeira avaliação. 
2. A integral de Lebesgue. (28/08/2017 - 13/09/2017)

2.1 Deficiências da integral de Riemann.

2.2 Integração de funções positivas mensuráveis.

2.3 Integração de funções reais mensuráveis.

2.4 Integração no espaço produto.
3. Os espaços de Lebesgue L^p. (18/09/2017 - 02/10/2017)

3.1 Espaços normados.

3.2 Operadores lineares.

3.3 Os espaços de Banach L^p.
4. Modos de convergência. (04/10/2017 - 18/10/2017)

4.1 Convergência em L^p.

4.2 convergência em medida.

4.3 Convergência quase uniforme.
5. Decomposição de medidas. (23/10/2017 - 08/11/2017)

5.1 Os teoremas de Hahn e de Jordan.

5.2 O teorema de Radon-Nilodim.

5.3 Diferenciação.

5.4 Funções de variação limitada. 

5.5 O teorema de reperesentação de Riesz.

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