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gustavo alves pereira

FIT - DEPARTAMENTO DE FITOTECNIA/CCA

PROFMAT006 - GEOMETRIA I - Turma: 01 (2018.2)

Tópicos Aulas
Aula 1 - Os números complexos (03/03/2020 - 03/03/2020)
  1. Plano de curso
  2. Construção ds complexos
  3. Conjugado, módulo e argumento de números complexos
  4. A forma polar de um número complexo
  5. A fórmula de De Moivre
  6. Raízes de números complexos
   Aula 1 
Aula 2 - A exponencial de números complexos (05/03/2020 - 05/03/2020)
  1. Revisão da aula passada
  2. A exponencial de números complexos
  3. Funções trigonométricas e hiperbólicas de números complexos
  4. Logarítmo de um número complexo
  5. Potência de um número complexo
  Aula 2 
Aula 3 - Noções topológicas no plano complexo (10/03/2020 - 10/03/2020)
  1. Discos abertos
  2. Conjuintos abertos
  3. Conjuntos fechados
  4. Pontos de aderência e pontos de acumulação
  5. Conjuntos compactos
  6. Conjuntos conexos
  Aula 3 
Aula 4 - Funções Holomorfas (02/06/2020 - 02/06/2020)
  1. Conjuntos compactos
  2. Conjuntos conexos
  3. A definição de limite de funções complexas
  4. Propriedades do limite de funções complexas
  5. Funções contínuas
  6. Limites de sequências no plano complexo
  7. A derivada de uma função complexa
  8. As condições de Cauchy-Riemann
  9. Funções holomorfas e suas propriedades
  10. Exemplos
  Aula 4 
Aula 5 - Curvas no plano complexo (04/06/2020 - 04/06/2020)
  1. Revisão da ula passada;
  2. Curvas parametrizadas;
  3. Exemplos;
  4. Integral ao longo de curvas.
Aula 6 - O teorema de Cauchy-Goursat (09/06/2020 - 09/06/2020)
Aula 7 - A fórmula integral de Cauchy (11/06/2020 - 11/06/2020)
Aula 8 - Evaluação de algumas integrais (16/06/2020 - 16/06/2020)
Aula 9 - Mais corolários (18/06/2020 - 18/06/2020)
Aula 10 - O teorema de Cauchy global - 1a versao (23/06/2020 - 23/06/2020)
  1. Homotopia;
  2. Conexidade simples;
  3. Exemplos de conjuntos simplesmente conexo
  4. O teorema de Cauchy global - versão homotópica
  5. Existência global de primitivas
Aula 11 - O teorema de Cauchy Global - 2a versão (25/06/2020 - 25/06/2020)
  1. Ciclos
  2. Exemplos
  3. Índice de um ciclo
  4. Ciclos homólogos a zero
  5. O teorema de Cauchy global
  6. A fórmula integral de Cauchy, versão global.
1a Avaliação (30/06/2020 - 30/06/2020)
Aula 12 - Singularidades (02/07/2020 - 02/07/2020)
Aula 13 - Resíduos (07/07/2020 - 07/07/2020)
Aula 14 - O teorema dos Resíduos (09/07/2020 - 09/07/2020)
Aula 15 - Aplicações da fórmula dos resíduos (14/07/2020 - 14/07/2020)
Aula 16 - Funções inteiras (16/07/2020 - 16/07/2020)
Aula 17 - Produtos infinitos (21/07/2020 - 21/07/2020)
Aula 18 - Produtos infinitos (23/07/2020 - 23/07/2020)
Aula 19 - O teorema de fatorização de Hadamard (28/07/2020 - 28/07/2020)
Aula 20 - O teorema de fatorização de Hadamard (30/07/2020 - 30/07/2020)
2a avaliaçãoAula 21 - A função gama (04/08/2020 - 04/08/2020)
Aula 21 - A função gama (06/08/2020 - 06/08/2020)
Aula 22 - a função (11/08/2020 - 11/08/2020)
Aula 23 - A função zeta de Riemann (13/08/2020 - 13/08/2020)
Aula 24 - A função zeta de Riemann (18/08/2020 - 18/08/2020)
Aula 25 - Aplicações conformes (20/08/2020 - 20/08/2020)
Aula 26 - Aplicações conformes (25/08/2020 - 25/08/2020)
Aula 27 - Automorfismos do disco e do semi-plano (27/08/2020 - 27/08/2020)
Aula 28 - O teorema da aplicação de Riemann (01/09/2020 - 01/09/2020)
Aula 29 - O teorema da aplicação de Riemann (03/09/2020 - 03/09/2020)
Aula 30 - Aula de dúvidas (08/09/2020 - 08/09/2020)
3a avaliação (10/09/2020 - 10/09/2020)
Aula 1 - Introdução (18/03/2021 - 18/03/2021)
  • Informações sobre o curso
  • Por que estudar teoria espectral?
aula 2 - Operadores compactos (23/03/2021 - 23/03/2021)
  • Operadores compactos
  • Exemplos
Aula 3 - O espectro de operadores compactos (25/03/2021 - 25/03/2021)
  • Álgebras de Banach
  • Especto e resolvente
  • O espectro pontual deum operador compacto
  • Alternativa de Fredholm para operadores compactos
Aula 4 - O teorema espectral para operadores compactos auto-adjuntos (30/03/2021 - 30/03/2021)
  • Revisão da aula passada
  • A adjunta de um operador limitado em espaços de Hilbert
  • Exemplos
  • Operadores auto-adjuntos
  • O Teorema espectral para operadores compactos auto-adjuntos
  Notas 
Aqui apresentamos alguns fatos sobre funções analíticas a valores vetoriais. É demonstrado também como o raio espectral de um operador limitado pode ser obtido como o limsup dos operadores interados. O leitor interessado pode consultar as demonstrações omitidas no livro do Reed and Simon, vol 1.
Aula 5 - O espectro dos operadores auto-adjuntos limitados em espaços de Hilbert (01/04/2021 - 01/04/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Lemas preliminares
  • O espectro dos operadores auto-adjuntos limitados em espaços de Hilbert
  Aula 5 
Aula 6 - O cálculo funcional (06/04/2021 - 06/04/2021)
  • Revisão da aula passada
  • O raio espectral de um operador auto adjunto
  • O teorema de aproximação de Stone-Weierstrass
  • Cálculo funcional para operadores auto-adjuntos limitados
  Aula 6 
Aula 7 - Medidas espectrais (08/04/2021 - 08/04/2021)
  • Revisão da aula anterior
  • Medidas espectrais
  • Vetores cíclicos
  Notas aula 7 
OBS.: Pode haver alguns erros nas notas. Estas são apenas um material para guiar o aluno e não tem a pretensão de substituir ou ser melhor que qualquer livro. Sugiro que além da leitura das notas que o aluno também leia as referências que contemplam os assuntos das notas.
Aula 8 - O teorema Espectral para operadores auto-adjuntos limitados (13/04/2021 - 13/04/2021)
  • O lema de Zorn
  • Soma direta de espaços de Hilbert
  • Revisão da aula anterior
  • Demonstração do teorema espectral
  Notas aula 8 
OBS.: Pode haver alguns erros nas notas. Estas são apenas um material para guiar o aluno e não tem a pretensão de substituir ou ser melhor que qualquer livro. Sugiro que além da leitura das notas que o aluno também leia as referências que contemplam os assuntos das notas.
  Somas diretas 
Para reforçar o que foi dito em sala de aula sobre somas diretas, veja as seções 6 e 7 do material em anexo. No material, fica definido o que quer dizer que uma família de vetores(não necessariamente enumerável) é somável.
  Aula 8 
Fiz algumas correções nas notas da aula anterior
Aula 9 - O Teorema espectral (15/04/2021 - 15/04/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Exemplos
Aula 10 - Cálculo funcional para funções Borel limitadas (20/04/2021 - 20/04/2021)
  • Revisão das aulas anteriores
  • Alguns resultados preliminares de Teoria da medida
  • Cálculo funcional para funções Borel limitadas
Aula 11 - O teorema espectral para uma família de operadores auto-adjuntos que comutam (22/04/2021 - 22/04/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Cálculo funcional para funções Borel limitadas
  • Medidas espectrais para uma família de operadores que comutam
  • O teorema espectral para uma família de operadores que comutam
  • O teorema espectral para operadores normais
Aula 12 - O teorema espectral - Versão integral a valores em projeções (29/04/2021 - 06/05/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Medida a valores em projeções ortogonais
  • O teorema espectral - Versão integral a valores em projeções
Aula 13 - A transformada de fourier (04/05/2021 - 04/05/2021)
  • A transformada de Fourier em L^1
  • Propriedades da transformada de Fourier
  • A  transformada de Fourier e derivação
  • A fórmula da inversão
Aula 14 - A transformada de Fourier (continuação) (06/05/2021 - 06/05/2021)
  • Revisão da aual passada
  • A classe de funções de Schwartz
  • A  transformada de Fourier no espaço de Schwartz
  • A identidade de Plancherel
Aula 15 - Distribuições temperadas (11/05/2021 - 11/05/2021)
  •  Distribuições temperadas
  • Exemplos
  • A derivada de uma distribuição
  • A transformada de Fourier de uma distribuição
  • Convolução de uma distribuição com uma função
Aula 16 - Espaços de Sobolev (13/05/2021 - 13/05/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Espaços de Sobolev
  • Imersoes
  • Exemplos
Aula 17 - Operadores ilimitados (18/05/2021 - 18/05/2021)
Aula 18 - A Adjunta (20/05/2021 - 20/05/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Definição de adjunta de operador densamente definido
  • Exemplos
  • Operadores fecháveis x Adjunta
Aula 19 - Operadores simétricos e auto-adjuntos (25/05/2021 - 25/05/2021)
Aula 20 - O espectro de operadores ilimitados (27/05/2021 - 27/05/2021)
Aula 21 - O teorema espectral (01/06/2021 - 01/06/2021)
Aula 22 - O teorema espectral (Corolários) (03/06/2021 - 03/06/2021)
Aula 23 - O teorema de Stone (08/06/2021 - 08/06/2021)
  Exercícios 
OBS. Digitei essa parte mais focado nos exercício. O texto está incompleto. Caso eu elabore novos exercícios eu acrescento a essa lista
Aula 24 - O teorema de Stone (10/06/2021 - 10/06/2021)
Aula 25 - (15/06/2021 - 15/06/2021)
Aula 26 - (17/06/2021 - 17/06/2021)
Aula 27 - 2a Avaliação (22/06/2021 - 22/06/2021)
Temas Seminários (24/06/2021 - 24/06/2021)
Aula 28 - Seminários (06/07/2021 - 06/07/2021)
Aula 29 - Seminários (08/07/2021 - 08/07/2021)
Aula 30 - Seminários (13/07/2021 - 13/07/2021)
Aula 01 - Conceitos Geométricos básicos (17/08/2018 - 17/08/2018)
Aula 02 - Conceitos Geométricos básicos (18/08/2018 - 18/08/2018)
Aula 03 - Polígonos e congruência de triângulos (24/08/2018 - 24/08/2018)
Aula 04 - Polígonos e congruência de triângulos (25/08/2018 - 25/08/2018)
Aula 05 - Paralelismo (31/08/2018 - 31/08/2018)
Aula 06 - Paralelismo (01/09/2018 - 01/09/2018)
FERIADO (07/09/2018 - 07/09/2018)
Aula 07 - A desigualdade triangular (14/09/2018 - 14/09/2018)
Aula 08 - A desigualdade triangular (15/09/2018 - 15/09/2018)
Aula 08 - Quadriláteros (21/09/2018 - 21/09/2018)
Aula 09 -Quariláteros (22/09/2018 - 22/09/2018)
1a Avaliação (28/09/2018 - 28/09/2018)
Aula 10 - Lugares geométricos, tangências e ângulos no círculo (29/09/2018 - 29/09/2018)
Aula 10 - Lugares geométricos, tangências e ângulos no círculo (05/10/2018 - 05/10/2018)
Aula 11 - Lugares geométricos, tangências e ângulos no círculo (06/10/2018 - 06/10/2018)
FERIADO (12/10/2018 - 12/10/2018)
FERIADO (13/10/2018 - 13/10/2018)
FERIADO (19/10/2018 - 19/10/2018)
FERIADO (20/10/2018 - 20/10/2018)
Aula 12 - O teorema de Thales e Semelhança de triângulos (26/10/2018 - 26/10/2018)
Aula 13/14 - O teorema de Thales e Semelhança de triângulos (27/10/2018 - 27/10/2018)
FERIADO (02/11/2018 - 02/11/2018)
FERIADO (03/11/2018 - 03/11/2018)
Aula 15 - O teorema de Apolônio e Ptolomeu (09/11/2018 - 09/11/2018)

Falaremos do seguintes pontos na aula:

  • Os teoremas de Apolômnio e Ptolomeu
  • Resolução dos exercícios das seções 4.1, 4.2 e 4.3
Aula 16/17 - O teorema das cordas e potência de um ponto (10/11/2018 - 10/11/2018)

Na nossa aula abordaremos os segunites tópicos:

  • Os Teoremas de Menelaus e Ceva
  • O teorema das cordas e Potência de um ponto;
  • Resolução de alguns exercícios
2a avaliação (16/11/2018 - 16/11/2018)
Aula 18/19 - Áreas de figuras geométricas - Polígonos (17/11/2018 - 17/11/2018)
Aula 20 - Áreas de figuras geométricas - Circulo (23/11/2018 - 23/11/2018)
Aula 21/22 - Trigonometria (24/11/2018 - 24/11/2018)
Aula 23 - Trigonometria (30/11/2018 - 30/11/2018)
Aula 24 - Geometria espacial: perpendicularismo (01/12/2018 - 01/12/2018)
Aula 25 - Geometria espacial: perpendicularismo (07/12/2018 - 07/12/2018)
Aula 26 - Sólidos (08/12/2018 - 08/12/2018)
Aula 27 - 3a Avaliação (14/12/2018 - 14/12/2018)
Frequências da Turma
# Matrícula AGO SET OUT NOV DEZ Total
17 18 24 25 31 01 08 14 15 21 22 28 29 05 06 26 27 09 10 16 17 23 24 14 15
1 2018100**** 4 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
2 2018100**** 4 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 4 4 4 40
3 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
4 2018100**** 4 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 4 4 4 40
5 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2018100**** 4 0 0 0 0 0 0 4 0 4 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16
7 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
8 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 4
9 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
10 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
11 2018100**** 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
12 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
13 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 2018100**** 0 0 0 0 4 0 0 0 0 2 0 0 0 4 0 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 18
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2018100**** 7,4 7,4 7.4 18 AM
2 2018100**** 9,0 9,0 9.0 8 AM
3 2018100**** 7,0 7,0 7.0 16 AM
4 2018100**** 0,0 0,0 0.0 28 RN
5 2018100**** 10,0 10,0 10.0 4 AM
6 2018100**** 0,0 0,0 0.0 28 RN
7 2018100**** 8,0 8,0 8.0 0 AM
8 2018100**** 9,5 9,5 9.5 4 AM
9 2018100**** 7,0 7,0 7.0 4 AM
10 2018100**** 8,4 8,4 8.4 0 AM
11 2018100**** 7,4 7,4 7.4 0 AM
12 2018100**** 9,1 9,1 9.1 0 AM
13 2018100**** 9,0 9,0 9.0 0 AM
14 2018100**** 7,6 7,6 7.6 4 AM
15 2018100**** 8,5 8,5 8.5 0 AM
16 2018100**** 9,0 9,0 9.0 8 AM
17 2018100**** 10,0 10,0 10.0 8 AM

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Título

Data
Sobre as notas 17/12/2018
II encontro do profmat 14/11/2018
II encontro do profmat 14/11/2018
Atividades para a aula do dia 09/11 29/10/2018
Atividades para a aula do dia 26/10e e aulas de reposição 05/10/2018
Exercícios para a aula do dia 05/10 28/09/2018
Confirmação da aula de amanhã 16/08/2018

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb06.ufpi.br.instancia1 vSIGAA_3.12.1286 27/04/2025 09:35