Produto escalar, norma, convergência de sequências. Noções 3 topológicas, aberto, fechado, ponto de aderência, interior e fecho de um conjunto. Conjuntos convexos e afins. Cones. Hiperplano. Envoltória convexa e envoltória afim de um conjunto. Politopos. Dimensão de um conjunto afim e de um conjunto convexo. Interior relativo de um conjunto. Álgebra de conjuntos. Separação de conjuntos convexos. Projeção de um ponto sobre um conjunto convexo. Subdiferenciabilidade. Funções convexas. Continuidade. Semicontinuidade inferior. Diferenciabilidade de funções convexas. Subdiferenciabilidade. Condições de otimalidade em programação convexa não-diferenciável