1.1 Definições e alguns fatos básicos

1.2 Existência de soluções globais

1.3 Condições de otimalidade para problemas sem restrições

1.4 Condições de otimalidade em forma primal para problemas com restrições. O cone tangente

2.1 Teorema da Função Implícita. Cone tangente no caso de restrições de igualdade

2.2 As condições de otimalidade de Lagrange

2.3 Condições de otimalidade de segunda ordem

3.1 Definições de convexidade. O problema de minimização convexo

3.2 Conjuntos convexos. Teoremas de separação

3.2.1 Propriedades básicas de conjuntos convexos

3.2.2 O operador de projeção

3.2.3 Teoremas de separação

3.2.4 Pontos extremos

3.3 Teoremas de alternativa

3.4 Funções convexas

3.4.1 Propriedades básicas das funções convexas

3.4.2 Funções convexas diferenciáveis

3.4.3 Funções convexas não diferenciáveis

4.1 Cone tangente no caso de restrições de igualdade e desigualdade

4.2 Condições de otimalidade de Karush-Kuhn-Tucker

4.3 Condições de otimalidade de segunda ordem

5.1 Dualidade em programação linear

5.2 Dualidade para um problema geral

Método do gradiente;

Buscas exatas e inexatas (unidimencional e Armijo)

Método de Newton;

Método de Descida;

Método do Ponto Proximal;

Distância de Bregman.