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PROFMAT031 - NÚMEROS E FUNÇÕES REAIS - Turma: 01 (2019.1)

Tópicos Aulas
1. Conjuntos. (08/03/2019 - 22/03/2019)

1.1 A noção de conjunto.

1.2 A relação de inclusão.

1.3 O complementar de um conjunto.

1.4 Reunião e interseção. Comentário sobre a noção de igualdade.

1.5 Relações.

   Primeira lista de exercícios para a primeira avaliação. 
2. Números Naturais. (23/03/2019 - 19/04/2019)

2.1 O conjunto dos números naturais.

2.2 Adição, multiplicação e ordem.

2.3 Demonstração por indução finita.
3. Números Cardinais. (20/04/2019 - 27/04/2019)

3.1 Funções.

3.2 A noção de número cardinal.

3.3 Conjuntos finitos.

3.4 Conjuntos infinitos.

  Lista de exercícios de revisão par a primeira avaliação. 
Nesta sexta-feira 05/04 vamos resolver os exercícios 12 ao 18. Começaremos sorteando o exercício 12.
4. Números Reais. (03/05/2019 - 10/05/2019)

4.1 Segmentos comensuráveis e incomensuráveis.

4.2 Sobre a construção do conjunto dos números reais.

4.3 A reta real (representação geométrica).

4.4 Desigualdades.

4.5 Intervalos.

4.6 Valor absoluto.

4.7 Sequências e progressões. 

4.8 Representação decimal de um número real.
5. Funções Afins. (11/05/2019 - 18/05/2019)

5.1 O plano numérico R2.

5.2 A função afim.

5.3 A função linear.

5.4 Caracterização da função afim.

  Lista de exercícios de funções afins. 
Os exercícios já estão divididos entre vocês. Cada discente deve trazer seu exercício pronto para a aula de sexta-feira 03/05, pois pode ser convocado para fazê-lo no quadro (valendo ponto).
6. Funções Quadráticas. (24/05/2019 - 31/05/2019)

6.1 Definição e preliminares.

6.2 Um problema muito antigo.

6.3 A forma canônica do trinômio.

6.4 O gráfico da função quadrática.

6.5 Uma propriedade notável da parábola.

6.6 O movimento uniformemente variado.
7. Funções Polinomiais. (01/06/2019 - 08/06/2019)

7.1 O conceito de polinômio.

7.2 Determinação de um polinômio a partir de seus valores.

7.3 Gráficos de polinômios.
8. Funções Exponenciais e Logarítmicas. (14/06/2019 - 22/06/2019)

8.1 Potências de expoente racional.

8.2 A função exponencial.

8.3 Caracterização da função exponencial.

8.4 Funções exponenciais e progressões.

8.5 Função inversa.

8.6 Funções logarítmicas.

8.7 Caracterização das funções logarítmicas.

8.8 Logaritmos naturais.

8.9 A função exponencial de base e.
9. Funções Trigonométricas. (28/06/2019 - 05/07/2019)

9.1 A trigonometria do triângulo retângulo.

9.2 Extensões das funções trigonométricas.

9.3 As leis do seno e do cosseno.

9.4 Equações trigonométricas.
Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN Total
08 09 15 16 22 23 29 30 05 06 12 13 19 20 26 27 03 04 10 11 17 18 24 25 31 01 07 08 14 15 21 22 28 29
1 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 6 11
2 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 6 5 6 5 0 0 0 38
8 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
13 2019100**** 0 0 0 0 0 0 5 6 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 6 0 0 5 6 5 6 5 6 66
14 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
18 2019100**** 0 0 0 0 0 0 5 6 0 0 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 143
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2019100**** 7,5 9,0 8.3 0 AM
2 2019100**** 8,5 7,2 7.9 0 AM
3 2019100**** 5,0 7,5 6.3 0 RN
4 2019100**** 7,0 7,0 7.0 0 AM
5 2019100**** 7,6 8,2 7.9 0 AM
6 2019100**** 6,2 8,3 7.3 0 AM
7 2019100**** 8,2 8,8 8.5 0 AM
8 2019100**** 3,3 3,8 3.6 0 RN
9 2019100**** 3,9 6,8 5.4 38 RN
10 2019100**** 5,6 7,0 6.3 0 RN
11 2019100**** 0,0 0,0 0.0 126 RF
12 2019100**** 3,4 3,4 3.4 11 RN
13 2019100**** 7,9 6,9 7.4 0 AM
14 2019100**** 7,8 7,2 7.5 0 AM
15 2019100**** 7,8 7,0 7.4 0 AM
16 2019100**** 6,5 7,5 7.0 0 AM
17 2019100**** 7,5 7,1 7.3 0 AM
18 2019100**** 3,2 2,4 2.8 66 RF

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Conjuntos. Números naturais. Números cardinais. Números reais. Funções afins. Funções quadráticas. Funções polinomiais. Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas. 1. Conjuntos: a noção de conjunto. A relação de inclusão. O complementar de um conjunto 2. Conjuntos: reunião e interseção. Comentário sobre a noção de igualdade 3. Números naturais: o conjunto dos números naturais. Destaque para o axioma da Indução. Adição, multiplicação e ordem. Algumas demonstrações 4. Números cardinais: Funções. A noção de número cardinal. Conjuntos finitos. Sobre conjuntos infinitos 5. Números reais: segmentos comensuráveis e incomensuráveis. A reta real 6. Números reais: expressões decimais 7. Números reais: desigualdades. Intervalos. Valor absoluto 8. Números reais: sequências e progressões. Sequências monótonas 9. Funções afins: O plano numérico R². A função afim. A função linear 10.Funções afins: caracterização da função afim. Funções poligonais 11.Funções quadráticas: Definição e preliminares. Um problema muito antigo. A forma canônica do trinômio 12.Funções quadráticas: O gráfico da função quadrática. Uma propriedade notável da parábola. O movimento uniformemente variado 13.Funções polinomiais: funções polinomiais versus polinômios. Determinando um polinômio a partir de seus valores. Gráficos de polinômios 14.Funções exponenciais e logarítmicas: potências de expoente racional. A função exponencial 15.Funções exponenciais e logarítmicas: Caracterização da função exponencial. Funções exponenciais e progressões 16.Funções exponenciais e logarítmicas: Função inversa. Funções logarítmicas. Caracterização das funções logarítmicas 17.Funções exponenciais e logarítmicas: logaritmos naturais. A função exponencial de base 18.Funções trigonométricas: a função de Euler e a medida de ângulos. As funções trigonométricas 19.Funções trigonométricas: as fórmulas de adição 20.Funções trigonométricas: a lei dos cossenos e a lei dos senos
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: Serão ministradas aulas focando principalmente na resolução de exercícios com participação dos alunos, juntamente com observações sobre detalhes fundamentais da teoria. Será exigido a participação dos alunos na resolução dos exercícios.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: Para a avaliação, a pontuação será distribuída do seguinte modo: 1 pontos para participação na resolução dos exercícios no quadro e 9 pontos na prova tradicional com 5 questões. Serão aplicadas três avaliações tradicionais, com o conteúdo e peso distribuídos equitativamente.
Horário de atendimento:
Bibliografia: [1] Lima, E. L., Números e funções reais, Coleção Profmat, SBM.

[2] Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 1, Coleção Projeto Euclides, IMPA.

[3] Lima, E. L., Logaritmos, Coleção Professor de Matemática, SBM.

[4] Do Carmo, M. P.; Morgado, A. C. e Wagner, E., Trigonometria e Números Complexos, Coleção Professor de Matemática, SBM.

[6] Domingues, H. H., Fundamentos de Aritmética, Atual Editora, São Paulo, 1991.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
08/03/2019
22/03/2019
1. Conjuntos.
23/03/2019
19/04/2019
2. Números Naturais.
20/04/2019
27/04/2019
3. Números Cardinais.
03/05/2019
10/05/2019
4. Números Reais.
11/05/2019
18/05/2019
5. Funções Afins.
24/05/2019
31/05/2019
6. Funções Quadráticas.
01/06/2019
08/06/2019
7. Funções Polinomiais.
14/06/2019
22/06/2019
8. Funções Exponenciais e Logarítmicas.
28/06/2019
05/07/2019
9. Funções Trigonométricas.
Avaliações
Data Descrição
19/04/2018 1ª Avaliação
24/05/2019 2ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Resultado do Exame Final. 26/07/2019
Resultado das avaliações substitutivas 19/07/2019
Resultado da Avaliação 3 07/07/2019
Exercícios para fazer no quadro. 11/04/2019
Exercícios para fazer no quadro. 02/04/2019

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