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GABRIEL BARBOSA DA SILVA JÚNIOR

COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA AGRONÔMICA/CPCE

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gabriel barbosa da silva júnior

ABJ - COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA AGRONÔMICA/CPCE

CPPGMAT/CCN001 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS I - Turma: 01 (2019.2)

Tópicos Aulas
Aula 1 - Introdução (18/03/2021 - 18/03/2021)
  • Informações sobre o curso
  • Por que estudar teoria espectral?
   Slides aula 1 
aula 2 - Operadores compactos (23/03/2021 - 23/03/2021)
  • Operadores compactos
  • Exemplos
Aula 3 - O espectro de operadores compactos (25/03/2021 - 25/03/2021)
  • Álgebras de Banach
  • Especto e resolvente
  • O espectro pontual deum operador compacto
  • Alternativa de Fredholm para operadores compactos
Aula 4 - O teorema espectral para operadores compactos auto-adjuntos (30/03/2021 - 30/03/2021)
  • Revisão da aula passada
  • A adjunta de um operador limitado em espaços de Hilbert
  • Exemplos
  • Operadores auto-adjuntos
  • O Teorema espectral para operadores compactos auto-adjuntos
  Notas 
Aqui apresentamos alguns fatos sobre funções analíticas a valores vetoriais. É demonstrado também como o raio espectral de um operador limitado pode ser obtido como o limsup dos operadores interados. O leitor interessado pode consultar as demonstrações omitidas no livro do Reed and Simon, vol 1.
Aula 5 - O espectro dos operadores auto-adjuntos limitados em espaços de Hilbert (01/04/2021 - 01/04/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Lemas preliminares
  • O espectro dos operadores auto-adjuntos limitados em espaços de Hilbert
  Aula 5 
Aula 6 - O cálculo funcional (06/04/2021 - 06/04/2021)
  • Revisão da aula passada
  • O raio espectral de um operador auto adjunto
  • O teorema de aproximação de Stone-Weierstrass
  • Cálculo funcional para operadores auto-adjuntos limitados
  Aula 6 
Aula 7 - Medidas espectrais (08/04/2021 - 08/04/2021)
  • Revisão da aula anterior
  • Medidas espectrais
  • Vetores cíclicos
  Notas aula 7 
OBS.: Pode haver alguns erros nas notas. Estas são apenas um material para guiar o aluno e não tem a pretensão de substituir ou ser melhor que qualquer livro. Sugiro que além da leitura das notas que o aluno também leia as referências que contemplam os assuntos das notas.
Aula 8 - O teorema Espectral para operadores auto-adjuntos limitados (13/04/2021 - 13/04/2021)
  • O lema de Zorn
  • Soma direta de espaços de Hilbert
  • Revisão da aula anterior
  • Demonstração do teorema espectral
  Notas aula 8 
OBS.: Pode haver alguns erros nas notas. Estas são apenas um material para guiar o aluno e não tem a pretensão de substituir ou ser melhor que qualquer livro. Sugiro que além da leitura das notas que o aluno também leia as referências que contemplam os assuntos das notas.
  Somas diretas 
Para reforçar o que foi dito em sala de aula sobre somas diretas, veja as seções 6 e 7 do material em anexo. No material, fica definido o que quer dizer que uma família de vetores(não necessariamente enumerável) é somável.
  Aula 8 
Fiz algumas correções nas notas da aula anterior
Aula 9 - O Teorema espectral (15/04/2021 - 15/04/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Exemplos
Aula 10 - Cálculo funcional para funções Borel limitadas (20/04/2021 - 20/04/2021)
  • Revisão das aulas anteriores
  • Alguns resultados preliminares de Teoria da medida
  • Cálculo funcional para funções Borel limitadas
Aula 11 - O teorema espectral para uma família de operadores auto-adjuntos que comutam (22/04/2021 - 22/04/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Cálculo funcional para funções Borel limitadas
  • Medidas espectrais para uma família de operadores que comutam
  • O teorema espectral para uma família de operadores que comutam
  • O teorema espectral para operadores normais
Aula 12 - O teorema espectral - Versão integral a valores em projeções (29/04/2021 - 06/05/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Medida a valores em projeções ortogonais
  • O teorema espectral - Versão integral a valores em projeções
Aula 13 - A transformada de fourier (04/05/2021 - 04/05/2021)
  • A transformada de Fourier em L^1
  • Propriedades da transformada de Fourier
  • A  transformada de Fourier e derivação
  • A fórmula da inversão
Aula 14 - A transformada de Fourier (continuação) (06/05/2021 - 06/05/2021)
  • Revisão da aual passada
  • A classe de funções de Schwartz
  • A  transformada de Fourier no espaço de Schwartz
  • A identidade de Plancherel
Aula 15 - Distribuições temperadas (11/05/2021 - 11/05/2021)
  •  Distribuições temperadas
  • Exemplos
  • A derivada de uma distribuição
  • A transformada de Fourier de uma distribuição
  • Convolução de uma distribuição com uma função
Aula 16 - Espaços de Sobolev (13/05/2021 - 13/05/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Espaços de Sobolev
  • Imersoes
  • Exemplos
Aula 17 - Operadores ilimitados (18/05/2021 - 18/05/2021)
Aula 18 - A Adjunta (20/05/2021 - 20/05/2021)
  • Revisão da aula passada
  • Definição de adjunta de operador densamente definido
  • Exemplos
  • Operadores fecháveis x Adjunta
Aula 19 - Operadores simétricos e auto-adjuntos (25/05/2021 - 25/05/2021)
Aula 20 - O espectro de operadores ilimitados (27/05/2021 - 27/05/2021)
Aula 21 - O teorema espectral (01/06/2021 - 01/06/2021)
Aula 22 - O teorema espectral (Corolários) (03/06/2021 - 03/06/2021)
Aula 23 - O teorema de Stone (08/06/2021 - 08/06/2021)
  Exercícios 
OBS. Digitei essa parte mais focado nos exercício. O texto está incompleto. Caso eu elabore novos exercícios eu acrescento a essa lista
Aula 24 - O teorema de Stone (10/06/2021 - 10/06/2021)
Aula 25 - (15/06/2021 - 15/06/2021)
Aula 26 - (17/06/2021 - 17/06/2021)
Aula 27 - 2a Avaliação (22/06/2021 - 22/06/2021)
Temas Seminários (24/06/2021 - 24/06/2021)
Aula 28 - Seminários (06/07/2021 - 06/07/2021)
Aula 29 - Seminários (08/07/2021 - 08/07/2021)
Aula 30 - Seminários (13/07/2021 - 13/07/2021)
Aula 1 - Nocões preliminares (19/08/2019 - 19/08/2019)
  • O que é uma EDP
  • Solução clássica de uma EDP
  • Classificação de uma edp quant à linearidade
  • Exemplos de EDPs
  • Problemas bem postos
Referências: L. EVANS CAP 1.
 
Leitura comlementar: Tyn Mynt-U. Seção 1, Cap 1.
  Lista 
  LISTA 
  Lista 3 
Aula 2 - Campos de vetores (21/08/2019 - 21/08/2019)
  1. Campos de vetores
  2. Curvas integrais
  3. Integrais primeira de um campo
  4. Exemplos

Referência: E.C. Zachmanoglou, seção 1 - cap.2.
Aula 3 - Método para encontrar curvas integrais (23/08/2019 - 23/08/2019)
  • Cálculo de algumas curvas integrais e integrais primeiras
  • Solução geral de uma EDP da forma Pux+Quy+ Ruz = 0.
Aula 4 - Superfícies integrais de campos de vetores (26/08/2019 - 26/08/2019)
  • Solução geral de uma EDP da forma Pux+Quy+ Ruz = 0.
  • Superfícies integrais de campos de vetores
  • Exemplos
  • Aplicações à Física

Referência: E.C. Zacmanoglou, seção 4, 5 - Cap. 2.
Aula 5 - EDP's de 1a Ordem (28/08/2019 - 28/08/2019)
Aula 6 - EDP's de 1a Ordem (30/08/2019 - 30/08/2019)
Aula 7 - EDP's de 1a Ordem (02/09/2019 - 02/09/2019)
Aula 8 - EDP's de 1a Ordem (04/09/2019 - 04/09/2019)
Aula 9 - EDP's de 1a Ordem (06/09/2019 - 06/09/2019)
Aula 10 - EDP's de 1a Ordem (09/09/2019 - 09/09/2019)
Aula 11 - EDP's de 1a Ordem (11/09/2019 - 11/09/2019)
Aula 12 - O teorema de Cauchy- Kowalevsky (13/09/2019 - 13/09/2019)
Aula 13 - O teorema de Cauchy- Kowalevsky (16/09/2019 - 16/09/2019)
Aula 14 - O teorema de Cauchy- Kowalevsky (18/09/2019 - 18/09/2019)
1a Avaliacão (20/09/2019 - 20/09/2019)
Aula 15 - EDPs Lineares de primeira ordem (23/09/2019 - 23/09/2019)
Aula 16 - EDPs Lineares de primeira ordem (25/09/2019 - 25/09/2019)
Aula 17 - EDPs Lineares de segunda ordem (27/09/2019 - 27/09/2019)
Aula 19 - EDPs Lineares de segunda ordem (30/09/2019 - 30/09/2019)
Aula 20 - A equação de Laplace (02/10/2019 - 02/10/2019)
Aula 21 - A equação de Laplace (04/10/2019 - 04/10/2019)
Aula 22 - A equação de Laplace (07/10/2019 - 07/10/2019)
Aula 23 - A equação de Laplace (09/10/2019 - 09/10/2019)
Aula 24 - A equação de Laplace (11/10/2019 - 11/10/2019)
Aula 25 - A equação de Laplace (14/10/2019 - 14/10/2019)
Aula 26 - A equação de Laplace (16/10/2019 - 16/10/2019)
Aula 27 - A equação de Laplace (18/10/2019 - 18/10/2019)
Aula 28 - A equação do Calor (21/10/2019 - 21/10/2019)
Aula 29 - A equação do Calor (23/10/2019 - 23/10/2019)
Aula 30 - A equação do Calor (25/10/2019 - 25/10/2019)
Aula 31 - A equação do Calor (28/10/2019 - 28/10/2019)
Aula 32 - A equação do Calor (30/10/2019 - 30/10/2019)
Aula 33 - A equação do Calor (01/11/2019 - 01/11/2019)
Aula 34 - A equação do Calor (04/11/2019 - 04/11/2019)
Aula (06/11/2019 - 06/11/2019)
2a Avaliacao (08/11/2019 - 08/11/2019)
Aula 35 - A equação da Onda (11/11/2019 - 11/11/2019)
Aula 36 - A equação da Onda (13/11/2019 - 13/11/2019)
Aula 37 - A equação da Onda (15/11/2019 - 15/11/2019)
Aula 38 - A equação da Onda (18/11/2019 - 18/11/2019)
Aula 39- A equação da Onda (20/11/2019 - 20/11/2019)
Aula 40- A equação da Onda (22/11/2019 - 22/11/2019)
Aula 41 - A equação da Onda (25/11/2019 - 25/11/2019)
Aula 42 - A equação da Onda (27/11/2019 - 27/11/2019)
Aula 43 - Transformada de Fourier aplicada ao estudo de EDP's Lineares (29/11/2019 - 29/11/2019)
  Lista 2 
Aula 44 - Espaços de Sobolev (02/12/2019 - 02/12/2019)
Aula 45 - Aproximação por funções suaves (04/12/2019 - 04/12/2019)
Aula - Aproximação por funções suaves (06/12/2019 - 06/12/2019)
Aula - Extensões ao R^n (09/12/2019 - 09/12/2019)
Aula - Imersões de Sobolev (11/12/2019 - 11/12/2019)
3a e 4a Avaliacao (13/12/2019 - 13/12/2019)
Frequências da Turma
# Matrícula AGO SET OUT NOV DEZ Total
19 21 23 26 28 30 02 04 06 09 11 13 16 18 20 23 25 27 30 02 04 07 09 11 14 16 18 21 23 25 30 01 04 06 08 11 13 18 20 22 25 27 29 02 04 06 09 11 13
1 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22
5 2019101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2019100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 2018100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Unid. 4 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2019100**** 7,0 7,0 9,5 10,0 8.4 0 AM
2 2019100**** 7,0 7,0 10,0 10,0 8.5 0 AM
3 2019100**** 7,0 7,0 9,5 10,0 8.4 0 AM
4 2019100**** 7,0 7,0 10,0 10,0 8.5 0 AM
5 2018100**** 7,0 7,0 9,5 10,0 8.4 0 AM
6 2019101**** 7,0 7,0 10,0 10,0 8.5 0 AM
7 2019100**** 7,0 7,0 7,0 7,0 7.0 22 AM

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Título

Data
Avaliação e Lista 19/12/2019
Cancelamento de aulas 15/10/2019
1a avaliação 13/09/2019
Aulas 11/08/2019

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb06.ufpi.br.instancia1 vSIGAA_3.12.1286 27/04/2025 09:35