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PROFMAT020 - FUNDAMENTOS DE CÁLCULO - Turma: 01 (2022.2)

Tópicos Aulas
1. Funções. (12/08/2022 - 20/08/2022)

1.1 Definição e exemplos.

1.2 Operações com funções.

1.3 Funções inversas.

   Primeira lista de exercícios. 
Os exercícios do item 1 são para fazer no quadro. Os exercícios do item 2 são para entregar na próxima aula.
2. Sequências. (26/08/2022 - 10/09/2022)

2. 1 O conjunto dos números reais.

2.2 Limite de uma sequência.

2.3 Sequências monótonas e o número de Euler e.

2.4 Expoentes reais.

2.5 O teorema de Bolzano-Weirerstrass e a condição de Cauchy.

 

  Terceira lista de exercícios. 
Lista de exercícios de sequências.
  Sequências numéricas. 
Slides comentados da aula do dia 09/09.
3. Séries numéricas. (16/09/2022 - 24/09/2022)

3.1 Séries de númros reais e aplicações.

3.2 Testes de convergência.

3.3 Séries de potências.

  Quarta lista de exercícios. 
Lista de exercícios de séries numéricas.
  Séries Numéricas 
Slides das aulas de séries numéricas.
4. Limites e continuidade. (30/09/2022 - 08/10/2022)

4.1 limites de funções. 

4.2 Continuidade.

5. Derivadas. (14/10/2022 - 29/10/2022)

5.1 Definição e propriedades básicas. 

5.2 Regras de derivação.

5.3 Derivação implícita.

5.4 Derivadas de ordem superior.

5.5 Aplicações da derivada.

  Sexta lista e exercícios 
Lista de derivadas e aplicações. Sugiro fazer primeiro os exercícios do livro do A. Caminha que marquei.
6. A integral de Riemann. (04/11/2022 - 19/11/2022)

6.1 Definição e propriedades fundamentais. 

6.2 O Teorema do Valor Médio para integrais definidas.

6.3 o teorema fundamental do cálculo.

6.4 O Teorema de Mudança de Variáveis.

6.5 Logaritmos e exponenciais.

6.6 Integração  de funções transcendentes.

6.7 Técnicas adicionais de integração. 

  Trabalho valendo nota 
Exercícios para serem apresentados no quadro pela turma.
  Sétima lista de exercícios 
Lista de exercícios do Capítulo 4: Integral de Riemann.
  Slides comentados da integral de Riemann 
Slides comentados das aulas de integral de Riemann.
  Decomposição em franções parciais 
PDF de Decomposição em Frações Parciais.
7. Sequências e séries de funções. (25/11/2022 - 10/12/2022)

7.1 Convergência pontual e convergência uniforme.

7.2 Integração e diferenciação de sequências uniformemente convergentes.

7.3 Séries de funções. 

Frequências da Turma
# Matrícula AGO SET OUT NOV Total
12 13 19 20 26 27 02 03 09 10 16 17 23 24 30 01 07 08 14 15 21 22 29 04 05 11 12 18 19 25
1 2021100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2021100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2021100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2021100**** 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
5 2021100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2021100**** 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
7 2021100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 2021100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2021100**** 8,9 5,0 7.0 0 AM
2 2021100**** 7,3 9,5 8.4 0 AM
3 2021100**** 5,5 8,5 7.0 2 AM
4 2021100**** 6,8 8,5 7.7 0 AM
5 2021100**** 5,9 8,2 7.1 5 AM
6 2021100**** 8,2 10,0 9.1 0 AM
7 2021100**** 6,0 8,0 7.0 0 AM
8 2021100**** 8,0 9,2 8.6 0 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Sequências de números reais. Limite de funções. Funções contínuas. Derivação. Integração Programa 1. Funções 2. Supremo e ínfimo 3. Limites de sequências de números reais 4. O Conceito de continuidade 5. Continuidade sequencial 6. Teorema de Weierstrass e aplicações 7. O teorema do valor intermediário e aplicações 8. Limites de funções 9. Propriedades básicas de derivadas 10. Regras de derivação 11. O teorema de Rolle e aplicações 12. A primeira variação de uma função 13. A segunda variação de uma função e a desigualdade de Jensen 14. O conceito de integral 15. Operações com funções integráveis 16. O teorema fundamental do cálculo 17. Algumas aplicações à geometria 18. Logaritmos e exponenciais Catálogo das Disciplinas 11 19. Integração imprópria 20. Séries de números reais 21. Série de Taylor 22. Séries de funções 23. Séries de potência
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: O conteúdo será preferencialmente ministrado no quadro, com o uso de pincel e apagador. Se na sala estiver disponível equipamento para projeção de slides, poderemos ocasionalmente apresentar alguns tópicos por essa mídia realizando comentários escritos sobre eles por meio de uma mesa digitalizadora. A teoria virá geralmente acompanhada de exemplos para fixação das ideias e motivação. Os alunos sempre serão incentivados a participarem com comentários, perguntas, sugestões e ocasionalmente, convites para resolução de exercícios no quadro.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: Teremos duas avaliações, sendo cada uma delas subdividida em outras duas de mesmos valor e peso: uma por meio de apresentação oral de soluções de exercícios das listas, e uma no formato tradicional, com o conteúdo e peso distribuídos equitativamente, cada uma valendo 10,0 pontos. A média final será a média aritmética das notas dessas avaliações: MF=(A1+A2)/2. Para ser aprovado por média (conceito AM), o discente deverá atingir média final MF igual ou maior que 7,0. O aluno que totalizar média final maior ou igual a 4,0 e menor que 6,9, terá direito a um exame final (EF). A nota final do aluno que fizer exame final será a média aritmética de sua média final e sua nota no exame final, isto é, NF=(MF+EF)/2. Para ser aprovado por Exame Final (conceito EF) o discente deverá alcançar NF igual ou maior que 7,0.
Horário de atendimento: Aos sábados pela manhã.
Bibliografia: [1] Antônio Caminha, Fundamentos de cálculo; Coleção Profmat, SBM, 2015.

[2] Earl W. Swokowski, Cálculo com geometria analítica, Volume 1; McGraw-Hill, 1983.

[3] Richard Johnsonbaugh and W. E. Pfaffenberger, Foundations of mathematical analysis; Dover, 2002.

[4] Hygino Domingues, Fundamentos de Aritmética; Editora UFSC, 2015.
Cronograma de Aulas

Início

Fim

Descrição
12/08/2022
20/08/2022
1. Funções.
26/08/2022
10/09/2022
2. Sequências.
16/09/2022
24/09/2022
3. Séries numéricas.
30/09/2022
08/10/2022
4. Limites e continuidade.
14/10/2022
29/10/2022
5. Derivadas.
04/11/2022
19/11/2022
6. A integral de Riemann.
25/11/2022
10/12/2022
7. Sequências e séries de funções.
Avaliações
Data Descrição
07/10/2022 1ª Avaliação
09/12/2022 2ª Avaliação
: Referência consta na biblioteca
Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
Link de nossas aulas virtuais. 15/12/2022
Link de nossas aulas virtuais. 09/12/2022
Link de nossas aulas virtuais. 03/12/2022
Link de nossas aulas virtuais. 25/11/2022
Link de nossas aulas virtuais. 16/11/2022
Link de nossas aulas virtuais. 11/11/2022
Link de nossas aulas virtuais. 28/10/2022
Data da primeira avaliação 26/09/2022
Link de nossas aulas virtuais. 23/09/2022
Link de nossas aulas virtuais. 09/09/2022
Link de nossas aulas virtuais. 26/08/2022

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