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PPGMAT003 - ANÁLISE COMPLEXA - Turma: 01 (2023.1)

Tópicos Aulas
Números complexos: Forma polar e da raiz (21/03/2023 - 21/03/2023)
Exponencial e logaritmos de z (23/03/2023 - 23/03/2023)
Topologia no plano complexo, caminhos suave. (28/03/2023 - 28/03/2023)
Integral ao longo de curvas e o Teorema de Green (30/03/2023 - 30/03/2023)
Funções complexas e continuidade de funções (04/04/2023 - 04/04/2023)
Derivada complexa (06/04/2023 - 06/04/2023)
Condições de Cauchy-Riemann (11/04/2023 - 11/04/2023)
Funções Holomorfas (13/04/2023 - 13/04/2023)
Funções Harmônicas (18/04/2023 - 18/04/2023)
Integral complexa (20/04/2023 - 20/04/2023)
TFC para funções complexas (25/04/2023 - 25/04/2023)
   Lista 1 
Existência de primitivas (27/04/2023 - 27/04/2023)
Teorema de Cauchy-Gousat (02/05/2023 - 02/05/2023)
Fórmula integral de Cauchy (04/05/2023 - 04/05/2023)
  Lista 2 
Estimativa de Cauchy (09/05/2023 - 09/05/2023)
Teorema de Liouville (11/05/2023 - 11/05/2023)
Teorema fundamental da álgebra (16/05/2023 - 16/05/2023)
O princípio do módulo máximo e mínimo (18/05/2023 - 18/05/2023)
Função Analítica (23/05/2023 - 23/05/2023)
Teorema de Cauchy (25/05/2023 - 25/05/2023)
Sequências (30/05/2023 - 30/05/2023)
Séries de números complexos (01/06/2023 - 01/06/2023)
Testes de convergência (06/06/2023 - 06/06/2023)
Séries de potências (08/06/2023 - 08/06/2023)
Raio de convergência (13/06/2023 - 13/06/2023)
Expansão de em séries de Taylor (15/06/2023 - 15/06/2023)
Expansão de Laurent (20/06/2023 - 20/06/2023)
  Lista 3 
Zeros de funções analíticas (22/06/2023 - 22/06/2023)
Singularidades (27/06/2023 - 27/06/2023)
Polos de ordem k (29/06/2023 - 29/06/2023)
Teorema dos resíduos (04/07/2023 - 04/07/2023)
Cálculo de resíduos (06/07/2023 - 06/07/2023)
Teorema de Rouché (11/07/2023 - 11/07/2023)
Cálculo de integrais usando resíduos (13/07/2023 - 13/07/2023)
O Teorema da Fatoração de Weiertrass (18/07/2023 - 18/07/2023)
Função Zeta (20/07/2023 - 20/07/2023)
Função Gama (25/07/2023 - 25/07/2023)
Funções subharmônicas e superharmônicas (27/07/2023 - 27/07/2023)
Função de Green (28/07/2023 - 28/07/2023)
Estarei participando de um evento em Foz do Iguaçu na semana de 17 a 21 de julho
O pequeno Teorema de Picard (01/08/2023 - 01/08/2023)
O grande Teorema de Picard (03/08/2023 - 03/08/2023)
3ª Avaliação (07/08/2023 - 07/08/2023)
Estarei viajando para apresentar trabalho em Foz do Iguaçu
Seminário (08/08/2023 - 08/08/2023)
Seminário (10/08/2023 - 10/08/2023)
Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN JUL AGO Total
21 23 28 30 04 11 13 18 20 25 27 02 04 09 11 16 18 23 25 30 01 06 13 15 20 22 27 29 04 06 11 13 18 20 25 27 28 01 03 07 08 10
1 2022101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2023100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 4
3 2023100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2022101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
5 2023100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2022101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 2022101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 2022101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
9 2023100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2
10 2022101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2022101**** 9,7 9.7 2 AM
2 2023100**** 10,0 10.0 2 AM
3 2022101**** 7,0 7.0 2 AM
4 2022101**** 9,0 9.0 0 AM
5 2022101**** 7,0 7.0 0 AM
6 2023100**** 7,0 7.0 0 AM
7 2022101**** 7,0 7.0 2 AM
8 2023100**** 7,0 7.0 0 AM
9 2023100**** 7,0 7.0 4 AM
10 2022101**** 8,7 8.7 0 AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa: Números complexos. Funções analíticas: séries de potências, fórmula integral de Cauchy. Séries de Taylor e de Laurent. Singularidades. Teorema de resíduos e aplicações. Aplicações conformes. Teorema da representação conforme de Riemann. Funções harmônicas. Fórmula de Poisson.
Objetivos:
Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia: Aula expositiva e dialogada. Lista de exercícios.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem: Serão realizadas 03 avaliações e 03 listas avaliativas de exercícios para serem entregues.
Horário de atendimento:
Bibliografia: 1) Conway, J.B.: Functions of one complex variable, Springer:Verlag, 1973;
2) Lins Neto, A. : Funções de uma variável complexa, Projeto Euclides:SBM,1993.
3) Fernandes, C. S. e Bernardes Jr., N. C., Introdução às funções de uma variável complexa. SBM, Textos universitários, 2006.
4) Soares, M. G., Cálculo em uma variável complexa. Coleção Matemática Universitária. IMPA. 4ed, 2007
Cronograma de Aulas

Início

Fim

 Descrição
21/03/2023
21/03/2023
Números complexos: Forma polar e da raiz
23/03/2023
23/03/2023
Exponencial e logaritmos de z
28/03/2023
28/03/2023
Topologia no plano complexo, caminhos suave.
30/03/2023
30/03/2023
Integral ao longo de curvas e o Teorema de Green
04/04/2023
04/04/2023
Funções complexas e continuidade de funções
06/04/2023
06/04/2023
Derivada complexa
11/04/2023
11/04/2023
Condições de Cauchy-Riemann
13/04/2023
13/04/2023
Funções Holomorfas
18/04/2023
18/04/2023
Funções Harmônicas
20/04/2023
20/04/2023
Integral complexa
25/04/2023
25/04/2023
TFC para funções complexas
27/04/2023
27/04/2023
Existência de primitivas
02/05/2023
02/05/2023
Teorema de Cauchy-Gousat
04/05/2023
04/05/2023
Fórmula integral de Cauchy
09/05/2023
09/05/2023
Estimativa de Cauchy
11/05/2023
11/05/2023
Teorema de Liouville
16/05/2023
16/05/2023
Teorema fundamental da álgebra
18/05/2023
18/05/2023
O princípio do módulo máximo e mínimo
23/05/2023
23/05/2023
Função Analítica
25/05/2023
25/05/2023
Teorema de Cauchy
30/05/2023
30/05/2023
Sequências
01/06/2023
01/06/2023
Séries de números complexos
06/06/2023
06/06/2023
Testes de convergência
08/06/2023
08/06/2023
Séries de potências
13/06/2023
13/06/2023
Raio de convergência
15/06/2023
15/06/2023
Expansão de em séries de Taylor
20/06/2023
20/06/2023
Expansão de Laurent
22/06/2023
22/06/2023
Zeros de funções analíticas
27/06/2023
27/06/2023
Singularidades
29/06/2023
29/06/2023
Polos de ordem k
04/07/2023
04/07/2023
Teorema dos resíduos
06/07/2023
06/07/2023
Cálculo de resíduos
11/07/2023
11/07/2023
Teorema de Rouché
13/07/2023
13/07/2023
Cálculo de integrais usando resíduos
18/07/2023
18/07/2023
O Teorema da Fatoração de Weiertrass
20/07/2023
20/07/2023
Função Zeta
25/07/2023
25/07/2023
Função Gama
27/07/2023
27/07/2023
Funções subharmônicas e superharmônicas
28/07/2023
28/07/2023
Função de Green
01/08/2023
01/08/2023
O pequeno Teorema de Picard
03/08/2023
03/08/2023
O grande Teorema de Picard
07/08/2023
07/08/2023
3ª Avaliação
08/08/2023
08/08/2023
Seminário
10/08/2023
10/08/2023
Seminário
Avaliações
Data Descrição
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Referências Básicas
Tipo de material Descrição
Referências Complementares
Tipo de material Descrição
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Data
Provas 15/08/2023
Aula de hj 12/06/2023
Aula de hj 16/05/2023
Aula de hj 20/04/2023
Início das aulas 26/03/2023
Aulas desta semana 20/03/2023

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