Banca de DEFESA: EDUARDO VIANA DA SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: EDUARDO VIANA DA SILVA
DATA: 26/08/2026
HORA: 16:00
LOCAL: PPGMAT - UFPI
TÍTULO: Atratores e Medidas Invariantes em Sistemas Iterados de Funções: da Teoria Clássica ao Caso Fracamente Hiperbólico
PALAVRAS-CHAVES: Sistemas iterados de funções; atratores topológicos; medidas invariantes; hiperbolicidade fraca; ergodicidade.
PÁGINAS: 94
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Sistemas Dinâmicos
RESUMO:

Esta dissertação apresenta um estudo sobre a existência e a unicidade de atratores topológicos e de medidas invariantes em Sistemas Iterados de Funções (IFS). Inicialmente, desenvolve-se a teoria clássica dos IFS hiperbólicos a partir dos resultados de Hutchinson, incluindo a construção do atrator como conjunto compacto invariante e a existência da medida invariante associada ao sistema, com a devida contextualização do resultado de completude estabelecido por Kravchenko. Em seguida, com base no trabalho de Arbieto, Junqueira e Santiago, analisa-se a classe mais geral dos IFS fracamente hiperbólicos, nos quais a condição de contração uniforme é substituída pelo colapso assintótico dos diâmetros das imagens sucessivas. Nesse contexto, sob hipóteses de compacidade, demonstram-se a existência e a unicidade do atrator topológico global e de uma medida teoricamente atratora, cujo suporte coincide com o atrator sob uma condição natural sobre a distribuição dos parâmetros, além de sua ergodicidade. Por fim, esses resultados são estendidos, sob hipóteses adicionais de encadeamento, a espaços métricos completos não necessariamente compactos.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1220170 - SANDOEL DE BRITO VIEIRA
Interno - 2059142 - ITALO DOWELL LIRA MELO
Externo à Instituição - 085.***.***-80 - JAMERSON DOUGLAS DOS SANTOS BEZERRA - UFC