Banca de DEFESA: ATECIO ALVES
Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.DISCENTE: ATECIO ALVES
DATA: 15/12/2023
HORA: 15:00
LOCAL: Sala de Seminários - PPGMAT
TÍTULO: Métodos unidimensionais para resolver o problema da mochila não-linear
PALAVRAS-CHAVES: Problema da Mochila; Suavização; Método Tipo-Newton; Método de Ponto Fixo; Otimização convexa.
PÁGINAS: 50
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Matemática Aplicada
RESUMO:
Neste trabalho, apresentamos dois métodos para resolver o problema da mochila não-linear. Usando as condições de KKT, a solução é estabelecida como uma raiz da função dual que é uma função de uma variável real, linear por partes e não diferenciável. No primeiro método, propomos o algoritmo FPA, baseado em uma formulação de ponto fixo. Mostramos resultados parciais de convergência para uma solução do problema. No segundo método, propomos o algoritmo Newton suave, onde usamos a estratégia de aproximação suave da função máximo e obtemos uma aproximação suave da função dual do problema, onde a restrição de caixa é apenas com limite inferior. Mostramos que uma sequência de zeros das funções aproximações tem uma subsequência que converge para o zero da função dual e também que o algoritmo Newton suave tem convergência global.
Foram realizados experimentos numéricos que mostraram um bom desempenho do Algorimo FPA, em comparação com os algoritmos Newton-Secante, Secante, Fixação de variável e busca de mediana. Nos experimentos com o Algoritmo Newton suave, testamos duas funções de aproximação, a primeira, NNSF, mais comum no contexto de Redes Neurais e a segunda, IPSF, mais comum nos métodos de pontos interiores, que mostraram que a estratégia é bastante promissora e sensível a escolha da função de aproximação.
MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1224804 - JURANDIR DE OLIVEIRA LOPES
Externo à Instituição - LUIZ CARLOS MATIOLI - UFPR
Presidente - 1296926 - PAULO SERGIO MARQUES DOS SANTOS
Interno - 3326798 - RAY VICTOR GUIMARÃES SERRA
Externo à Instituição - RUI MARQUES CARVALHO - IFPI