SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Definição de equações diferenciais de ordem superior, Teoremas de existência e unicidade para equações diferenciais de ordem superior, campo de vetores e Teorema do fluxo local.

Aula 12

Aula 12 (vídeo) (Site)

Fluxo do campo (03/12/2020 - 03/12/2020)

Propriedades do fluxo do campo, definição e exemplos de campos completo.

Aula 13

Aula 13 (vídeo) (Site)

Campos topologicamente conjugados (08/12/2020 - 08/12/2020)

Tipos de órbitas de um campo vetorial, definição e exemplos de retrato de fase, definição de campos topologicamente conjugados, exemplos e resultados relacionados.

Aula 14

Aula 14 (vídeo) (Site)

Seção transversal local e conjuntos limites (10/12/2020 - 10/12/2020)

Definição de seção tranversal local, exemplos, resultados relacionados a seções tranversais locais, definição de conjuntos limites e exemplos.

1° avaliação (15/12/2020 - 15/12/2020)

Aplicação da 1° avaliação.

Aula 15

Aula 15 (vídeo) (Site)

Teorema do Fluxo Tubular (17/12/2020 - 17/12/2020)

Demonstração do Teorema do Fluxo Tubular.

Aula 16

Aula 16 (vídeo) (Site)

Conjunto ômega limite (07/01/2021 - 07/01/2021)

Propriedades do conjunto ômega limite.

Aula 17

Aula 17 (vídeo) (Site)

Lemas importantes para o Teorema de Poincaré-Bendixson (12/01/2021 - 12/01/2021)

Demonstração de resultados preliminares para o Teorema de Poincaré-Bendixson.

Aula 18

Aula 18 (vídeo) (Site)

Teorema de Poincaré-Bendixson (14/01/2021 - 14/01/2021)

Demonstração do Teorema de Poincaré-Bendixson.

Aula 19

Inicia em 14/01/2021 às 21h 30 e finaliza em 29/01/2021 às 23h 59

Aula 19 (vídeo) (Site)

Lista de exercícios 2 (19/01/2021 - 19/01/2021)

Discussão da lista de exercícios 2.

2° avaliação (21/01/2021 - 21/01/2021)

Aplicação da 2° avaliação

Seminário 1 (26/01/2021 - 26/01/2021)

EDO lineares

Seminário 2 (28/01/2021 - 28/01/2021)

EDO lineares.

Frequências da Turma

#	Matrícula	OUT	NOV										DEZ								JAN								FEV		Total
#	Matrícula	29	03	04	05	06	10	12	17	19	24	26	01	03	08	10	15	17	22	29	05	07	12	14	19	21	26	28	02	04	Total
1	2019101****	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2
2	2019100****	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	2019101****	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
4	2019100****	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
5	2019100****	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2
6	2019100****	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Notas da Turma

#	Matrícula	Unid. 1	Resultado	Faltas	Situação
1	2019101****	7,5	7.5	0	AM
2	2019100****	8,5	8.5	2	AM
3	2019100****	9,0	9.0	0	AM
4	2019100****	9,3	9.3	0	AM
5	2019101****	8,2	8.2	2	AM
6	2019100****	9,2	9.2	0	AM

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Plano de Curso

Nesta página é possível visualizar o plano de curso definido pelo docente para esta turma.

Dados da Disciplina
Ementa:	Teorema de existência e unicidade. Dependência diferenciável das condições iniciais. Equações lineares. Exponencial de matrizes. Classificação dos campos lineares. Forma canônica de Jordan. Equações lineares não autônomas: solução fundamental e teorema de Liouville. Equações lineares não homogêneas. Equações com coeficientes periódicos, teorema de Floquet. Estabilidade e instabilidade assintótica de um ponto singular de uma equação autônoma. Funções de Lyapounov. Pontos fixos hiperbólicos. Enunciado do teorema de linearização de Grobman-Hartman. Fluxo associado a uma equação autônoma. Conjuntos limites. Campos gradientes. Campos Hamiltonianos. Campos no plano: órbitas periódicas e Teorema de Poincaré-Bendixon. Órbitas periódicas hiperbólicas. Equação de Van der Pol.
Objetivos:

Metodologia de Ensino e Avaliação
Metodologia:	Aula expositiva sobre o conteúdo com resolução de exercícios, exemplos e discussão com os discentes sobre o tema em questão, fóruns e listas de exercícios.
Procedimentos de Avaliação da Aprendizagem:	A avaliação da aprendizagem é feita através da aplicação de avaliações escritas, listas de exercícios e seminários.
Horário de atendimento:	Às terças e quintas de 16:00 h às 18:00 h.
Bibliografia:	Bruno Scárdua, Equações Ordinárias e Aplicações, 1° edição, 2015 Jorge Sotomayor, Lições de equações diferenciais ordinárias, Projeto Euclides, 1979. Claus Doering e Artur Lopes, Equações Diferenciais Ordinárias, Coleção Matemática Universitária, 2005

Cronograma de Aulas
Início	Fim	Descrição
06/10/2020	06/10/2020	Não Haverá Aula
08/10/2020	08/10/2020	Não Haverá Aula
13/10/2020	13/10/2020	Não Haverá Aula
15/10/2020	15/10/2020	Não Haverá Aula
20/10/2020	20/10/2020	Não Haverá Aula
22/10/2020	22/10/2020	Não Haverá Aula
27/10/2020	27/10/2020	Não Haverá Aula
29/10/2020	29/10/2020	Definição de EDO
03/11/2020	03/11/2020	Teorema de Picard
04/11/2020	04/11/2020	Teorema de Peano
05/11/2020	05/11/2020	Teorema de Peano e Intervalos Maximais
06/11/2020	06/11/2020	Teorema de Picard
10/11/2020	10/11/2020	Soluções Maximais
12/11/2020	12/11/2020	Propriedades das soluções maximais
17/11/2020	17/11/2020	Dependência contínua das soluções com respeito às condições iniciais
19/11/2020	19/11/2020	Teorema da dependência contínua das soluções com respeito às condições iniciais
24/11/2020	24/11/2020	Lema de Gronwall
26/11/2020	26/11/2020	Aula de exercícios
01/12/2020	01/12/2020	Equações diferenciais de ordem superior e campos de vetores
03/12/2020	03/12/2020	Fluxo do campo
08/12/2020	08/12/2020	Campos topologicamente conjugados
10/12/2020	10/12/2020	Seção transversal local e conjuntos limites
15/12/2020	15/12/2020	1° avaliação
17/12/2020	17/12/2020	Teorema do Fluxo Tubular
07/01/2021	07/01/2021	Conjunto ômega limite
12/01/2021	12/01/2021	Lemas importantes para o Teorema de Poincaré-Bendixson
14/01/2021	14/01/2021	Teorema de Poincaré-Bendixson
19/01/2021	19/01/2021	Lista de exercícios 2
21/01/2021	21/01/2021	2° avaliação
26/01/2021	26/01/2021	Seminário 1
28/01/2021	28/01/2021	Seminário 2

Avaliações
Data	Descrição
15/12/2020	1° avaliação

: Referência consta na biblioteca

Referências Básicas
Tipo de material	Descrição
Site	Aula 18 (vídeo)
Site	Aula 15 (vídeo)
Site	Aula 07 (vídeo)
Site	Aula 01 (vídeo)
Site	Aula 02 (vídeo)
Site	Aula 04 (vídeo)
Site	Aula 05 (vídeo)
Site	Aula 03 (vídeo)
Site	Aula 06 (vídeo)
Site	Aula 16 (vídeo)
Site	Aula 09 (vídeo)
Site	Aula 11 (vídeo)
Site	Aula 10 (vídeo)
Site	Aula 12 (vídeo)
Site	Aula 13 (vídeo)
Site	Aula 14 (vídeo)
Site	Aula 17 (vídeo)
Site	Aula 19 (vídeo)
Site	Aula 08 (vídeo)

Referências Complementares
Tipo de material	Descrição

Notícias da Turma

: Visualizar

Título	Data
Link para a aula ao vivo 12/01/2021	12/01/2021
Link para a aula de EDO 07/01	07/01/2021
Aula remota (22/11/2020)	22/12/2020
Link para a avaliação	15/12/2020
1° avaliação	14/12/2020
Link para a aula de EDO 08/12	08/12/2020
Aula remota (24/11/2020)	24/11/2020
Link para a aula de EDO 10/11	10/11/2020
Link para a aula de EDO 05/11	05/11/2020
Link para a aula de EDO	03/11/2020
Link para a aula	29/10/2020
Aula do dia 20/10	19/10/2020
Alteração no início das aulas	14/10/2020
Link para a aula de EDO 13/10	13/10/2020
Aula remota de EDO	13/10/2020

PPGMAT028 - EQUAÇÕES DIFERÊNCIAIS ORDINÁRIAS - Turma: 01 (2020.2)