Banca de DEFESA: ANTONIO NILSON ALVES SILVA JUNIOR

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ANTONIO NILSON ALVES SILVA JUNIOR
DATA: 19/12/2024
HORA: 15:00
LOCAL: Sala de Defesa do PPGMAT
TÍTULO: Classificação e Trivialidades para alguns Sólitons Geométricos
PALAVRAS-CHAVES: q-sóliton; q-fluxo; sóliton de Cotton; sóliton de Ricci-Bourguignon; sóliton de Ricci; sóliton de obstrução ambiente; sólitons de Bach;
PÁGINAS: 80
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

Neste trabalho iremos classificar e obter resultados de trivialidade para alguns sólitons geométricos. Para os sólitons de Ricci gradiente sem traço com curvatura seccional não negativa, provamos que, sob certa condição no gradiente da função potencial, ele deve ser trivial e estático. Depois abordamos os sólitons de Cotton completos e não compactos, onde aplicamos um princípio do máximo no infinito para obter no caso do sóliton não gradiente que, se |X| converge para zero  no infinito e a curvatura de Ricci é não positiva então ele deve ser trivial e localmente conformemente plano. Finalmente, num caso mais geral, obtemos um resultado de isometria para sólitons generalizados chamados q-sólitons onde $q$ é um (0,2)-tensor geral simétrico. Mais precisamente, dado um q-sóliton completo e não compacto, simplesmente conexo, satisfazendo uma identidade tipo Bianchi, e tal que X é um campo conforme e não Killing, então ele deve ser isométrico ao espaço Euclidiano. Como aplicações, obtemos tais resultados em: sólitons de Ricci, sólitons de Cotton, sólitons de Bach e sólitons de obstrução ambiente.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - 061.***.***-65 - ALLAN GEORGE DE CARVALHO FREITAS - UFPB
Presidente - 2102164 - ANTONIO WILSON RODRIGUES DA CUNHA
Externo à Instituição - 068.***.***-97 - ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR - UFPB
Interno - 1728586 - HALYSON IRENE BALTAZAR
Interno - 1466111 - PAULO ALEXANDRE ARAUJO SOUSA