Este trabalho tem como objetivo examinar métodos de diferença finita e inexatos para abordar problemas de otimização multiobjetivo. Inicialmente, o estudo se concentra em uma abordagem de diferença finita para aproximar a direção de atualização do método de gradiente multiobjetivo, estendendo assim as técnicas de otimização escalar existentes que utilizam diferenças finitas para aproximação de gradiente. Uma análise de complexidade do pior caso é conduzida para estabelecer um limite superior no número de iterações necessárias para atingir um ponto ε-estacionário e para demonstrar que qualquer ponto de acumulação da sequência gerada é crítico de Pareto. Além disso, aspectos práticos do método proposto são discutidos, e seu desempenho é avaliado por meio da implementação e comparação com o método de gradiente multiobjetivo original usando uma função de teste de benchmark para identificar pontos ε-estacionários.

Posteriormente, a pesquisa explora versões inexatas de métodos para otimização multiobjetivo, incluindo o método subgradiente e o método proximal gradiente. Além disso, métodos do tipo Newton e suas variantes são considerados para resolver problemas de otimização multiobjetivo.