Banca de DEFESA: ERISVALDO VÉRAS VIEIRA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ERISVALDO VÉRAS VIEIRA
DATA: 28/07/2025
HORA: 11:00
LOCAL: Sala de Seminários do PPGMAT
TÍTULO: Rigidez e desigualdades espectrais para subvariedades compactas com bordo
PALAVRAS-CHAVES: Hipersuperfícies capilares, curvatura média constante, estabilidade, autovalores de Steklov, operador do tipo Schrödinger-Steklov, desigualdades espectrais, índice de estabilidade.
PÁGINAS: 67
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

Neste trabalho, estuda-se subvariedades com bordo não vazio, propriamente mergulhadas em variedades com bordo, com vistas à obtenção de resultados de rigidez e desigualdades espectrais. Em um primeiro momento, obtemos estimativas de área para hipersuperfícies capilares estáveis com curvatura média constante $\Sigma$, com invariante de Yamabe não positivo, que são propriamente mergulhadas em uma variedade Riemanniana $n$-dimensional $M$ com curvatura escalar $R^M$ e curvatura média do bordo $H^{\partial M}$ limitadas inferiormente. Também demonstramos um resultado de rigidez local no caso em que $\Sigma$ é mergulhada e minimiza a $J$-energia. Em um segundo momento, estabelecemos desigualdades espectrais envolvendo o $k$-ésimo autovalor de Steklov para o operador Laplaciano definido em uma subvariedade com bordo conformemente propriamente imersa na bola unitária do espaço Euclidiano em termos do volume conforme da imersão, do volume do bordo e do volume da subvariedade. Mais geralmente, consideramos operadores do tipo Schrödinger-Steklov, incluindo os casos do Laplaciano conforme. Por fim, apresentamos um resultado de extremização do tipo Hersch e estimativas para o índice dos operadores do tipo Schrödinger-Steklov.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2231457 - LEANDRO DE FREITAS PESSOA
Interno - 423480 - BARNABE PESSOA LIMA
Interno - 2058382 - RONDINELLE MARCOLINO BATISTA
Externo à Instituição - 022.***.***-26 - CICERO TIARLOS NOGUEIRA CRUZ - UFAL
Externo à Instituição - 209.***.***-91 - GREGÓRIO PACELLI FEITOSA BESSA - UFC