Banca de DEFESA: JOÃO MARCELO GOMES MARQUES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOÃO MARCELO GOMES MARQUES
DATA: 25/02/2026
HORA: 16:00
LOCAL: Sala de Seminários do PPGMAT
TÍTULO: Sobre a continuação única para a equação de Benjamin-Ono
PALAVRAS-CHAVES: Equação de Benjamin-Ono, Regularização parabólica, Persistência, Continuação única.
PÁGINAS: 101
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
RESUMO:

Neste trabalho apresentaremos alguns resultados de continuação única feitos por C. E. Kenig, G. Ponce, L. Vega, no trabalho {\it Uniqueness properties of solutions to the Benjamin-Ono equation and related
models} com foco no problema de valor inicial associado a equação de Benjamin-Ono\begin{equation*}
\begin{cases}\partial_t u - 2 \mathcal{H} \partial_{x}^{2} u + \partial_{x} (u^2) = 0, & (x,t) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}\\ u(x,0) = u_0(x). \end{cases} \end{equation*} Inicialmente mostraremos a existência e a unicidade local da solução em $H^s(\mathbb{R})$ para $s > \frac{3}{2}$ usando o método da regularização parabólica seguindo o trabalho feito em $\cite{RI}$. Em seguida apresentaremos alguns resultados feitos em $\cite{RI}$ a respeito da persistência da solução em alguns espaços $L^2$ com peso. Por fim, apresentaremos alguns resultados de continuação única para a solução da equação de Benjamin-Ono em $H^s(\mathbb{R})$ para $s > \frac{5}{2}$ usando análise complexa, e também continuação única para a equação da onda longa intermediária, ambos
feitos em $\cite{GPV}$

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2240233 - GLEISON DO NASCIMENTO SANTOS
Interno - 2060014 - MYKAEL DE ARAUJO CARDOSO
Externo à Instituição - 098.***.***-22 - LUCAS CASSIMIRO CAMPOS - UFMG