Banca de DEFESA: ALEXANDRE BEZERRA DO NASCIMENTO LIMA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ALEXANDRE BEZERRA DO NASCIMENTO LIMA
DATA: 20/09/2022
HORA: 16:00
LOCAL: Sala de defesa do PPGMAT
TÍTULO: Rigidez de hipersuperfícies em um conjunto de dados iniciais e umbilicidade em espaços conformemente plano
PALAVRAS-CHAVES: Marginally outer trapped surface; Massa de Hawking carregada; Resultados de Rigidez.
PÁGINAS: 70
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO:

Na primeira parte deste trabalho exploramos “marginally outer trapped surface (MOTS)” Σ² em um conjunto de dados inicias M³ para as equações de Einstein-Maxwell sem campo magnético e com constante cosmológica Λ. Assumindo que Σ é MOTS estável e tem gênero g(Σ), nós obtemos uma desigualdade que relaciona a área de Σ, g(Σ), Λ e a carga q(Σ) de Σ. No caso da igualdade, provamos que localmente M é um cilindro sobre Σ. Se Λ > 0, nós concluímos que Σ é uma 2-esfera redonda. Nós também mostramos que localmente este conjunto de dados iniciais pode ser mergulhado como uma superfície tipo-espaço no espaço tempo de Nariai carregado. Na segunda parte, nós consideramos uma superfície two-sided, compacta, mínima, estritamente estável que localmente minimiza a massa de Hawking carregada, provamos um resultado de rigidez local e concluímos que uma vizinhança de Σ em M é isométrica ao espaço de Reissner-Nordström-Anti-de Sitter. Ao mesmo tempo, deduzimos uma estimativa para a área de uma superfície two-sided, compacta de gênero g(Σ) que é localmente minimizante de área. No caso da igualdade, provamos que Σ tem curvatura Gaussiana constante e localmente M é um cilindro sobre Σ. Na última parte, nós consideramos hipersuperfícies em espaços conformemente plano e provamos uma extensão do Teorema de Jellet. Também provamos uma desigualdade tipo Heintze-Karcher, e apresentamos uma família a 1-parâmetro de espaços conformemente plano (todos distintos dos espaços forma) nos quais vale a desigualdade tipo Heintze-Karcher.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - BENEDITO LEANDRO NETO - UFG
Interno - 1728586 - HALYSON IRENE BALTAZAR
Externo à Instituição - LEVI LOPES LIMA - UFC
Presidente - 1466111 - PAULO ALEXANDRE ARAUJO SOUSA
Interno - 2058382 - RONDINELLE MARCOLINO BATISTA